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Vyaktigat Vikas Academy · कक्षा 12 · 2026-27

कक्षा 12 भौतिक विज्ञान अध्याय 1: वैद्युत आवेश तथा क्षेत्र (नोट्स)

12 टॉपिक · 11 महत्वपूर्ण प्रश्न · CBSE और UP Board (हिंदी माध्यम)

मुफ़्त टॉपिक पढ़िए: कूलॉम नियम ↓

इस अध्याय में क्या है

  1. 1. वैद्युत आवेश और उसके गुण

    आवेश पदार्थ का एक मूल गुण है। इसी के कारण वस्तु वैद्युत बल लगाती भी है और अनुभव भी करती है। आवेश दो तरह के हैं : धन और ऋण।

  2. 2. कूलॉम नियमपूरा पढ़िए ↓

    दो स्थिर बिंदु आवेशों के बीच का बल उनके आवेशों के गुणनफल के अनुक्रमानुपाती और उनके बीच की दूरी के वर्ग के व्युत्क्रमानुपाती होता है। बल दोनों आवेशों को मिलाने वाली रेखा पर लगता है।

  3. 3. अनेक आवेशों के बीच बल

    किसी आवेश पर कुल बल, बाक़ी सब आवेशों के अलग-अलग बलों का सदिश योग होता है। हर बल ऐसे निकालिए, जैसे बाक़ी आवेश वहाँ न हों।

  4. 4. वैद्युत क्षेत्र

    किसी बिंदु पर रखे एक छोटे धन परीक्षण आवेश पर प्रति इकाई आवेश जो बल लगता है, वही उस बिंदु पर वैद्युत क्षेत्र है। यह सदिश राशि है।

  5. 5. वैद्युत क्षेत्र रेखाएँ

    क्षेत्र रेखा एक काल्पनिक वक्र है। इसके किसी भी बिंदु पर खींची स्पर्शरेखा, उस बिंदु पर वैद्युत क्षेत्र की दिशा बताती है।

  6. 6. वैद्युत फ्लक्स

    किसी पृष्ठ से गुज़रने वाली क्षेत्र रेखाओं की संख्या का माप वैद्युत फ्लक्स है। यह अदिश राशि है।

  7. 7. वैद्युत द्विध्रुव

    बराबर और विपरीत आवेशों (+q और −q) का जोड़ा, जिनके बीच की दूरी 2a बहुत कम हो, वैद्युत द्विध्रुव कहलाता है।

  8. 8. एकसमान क्षेत्र में द्विध्रुव

    एकसमान क्षेत्र में द्विध्रुव पर कुल बल शून्य होता है। पर दोनों बल अलग बिंदुओं पर लगते हैं, इसलिए बल आघूर्ण बनता है। यह द्विध्रुव को क्षेत्र की दिशा में घुमाता है।

  9. 9. संतत आवेश वितरण

    आवेश किसी तार, पृष्ठ या आयतन में लगातार फैला हो, तो उसे अलग-अलग बिंदु आवेशों में नहीं गिन सकते। तब आवेश घनत्व लेते हैं : इकाई लंबाई, इकाई क्षेत्रफल या इकाई आयतन पर आवेश।

  10. 10. गाउस नियम

    किसी भी बंद पृष्ठ से निकलने वाला कुल वैद्युत फ्लक्स, उस पृष्ठ के अंदर के कुल आवेश का 1ε0 गुना होता है।

  11. 11. गाउस नियम : तार और चादर

    अनंत लंबा तार : E = λ2πε0 r

  12. 12. गाउस नियम : गोलीय कोश

    बाहर (r > R) : E = q4πε0 r2 अंदर (r < R) : E = 0

पूरा टॉपिक मुफ़्त: कूलॉम नियम

छपे नोट्स का यही पन्ना, वेब पर (चित्र किताब में हैं)।

परिभाषा

दो स्थिर बिंदु आवेशों के बीच का बल उनके आवेशों के गुणनफल के अनुक्रमानुपाती और उनके बीच की दूरी के वर्ग के व्युत्क्रमानुपाती होता है। बल दोनों आवेशों को मिलाने वाली रेखा पर लगता है।

सूत्र

F = k q1 q2r2 k = 14πε0 = 9 × 109 N m2 C-2

ε0 = 8.854 × 10-12 C2 N-1 m-2 (मुक्त आकाश की विद्युतशीलता)

माध्यम में

  • बल घट जाता है : Fमाध्यम = F ÷ K
  • K = परावैद्युतांक। पानी में K लगभग 80, तो बल 80 गुना कम।

याद रखिए

  • 1 μC = 10-6 C
  • आवेश का SI मात्रक कूलॉम (C)। r हमेशा मीटर में।

हल किया गया उदाहरण

+2 μC और −3 μC के दो आवेश 30 cm दूर हैं। बल कितना है?

  1. r = 30 cm = 0.3 m
  2. F = 9 × 109 × 2 × 10-6 × 3 × 10-6(0.3)2 = 0.6 N

चिह्न उलटे हैं, इसलिए बल आकर्षण का है।

आम ग़लती

cm को m में बदलना भूल जाते हैं। और (0.3)2 = 0.09 होता है, 0.9 नहीं।

ख़ुद कीजिए

+1 μC और +4 μC, 20 cm दूर। बल कितना है, किस तरह का?

उत्तर देखिए

0.9 N, प्रतिकर्षण (दोनों धन)

कूलॉम नियम: वीडियो पाठ

अध्याय 1 के महत्वपूर्ण प्रश्न

  1. एक वस्तु पर -3.2 × 10-18 C आवेश है। उस पर कितने इलेक्ट्रॉन अधिक हैं?(वैद्युत आवेश और उसके गुण)
  2. +2 μC और −3 μC के दो आवेश 30 cm दूर हैं। बल कितना है?(कूलॉम नियम)
  3. +1 μC आवेश से 30 cm दूर x-अक्ष पर +3 μC है, और 30 cm दूर y-अक्ष पर +4 μC है। +1 μC पर कुल बल कितना है?(अनेक आवेशों के बीच बल)
  4. 4 μC के आवेश से 20 cm दूर क्षेत्र कितना है? वहाँ −2 μC रखें तो बल?(वैद्युत क्षेत्र)
  5. 200 N/C के एकसमान क्षेत्र में 0.5 m2 का समतल पृष्ठ है। क्षेत्र, पृष्ठ के अभिलंब से 60° पर है। फ्लक्स कितना है?(वैद्युत फ्लक्स)
  6. p = 4 × 10-9 C m के द्विध्रुव के केंद्र से 20 cm दूर, अक्ष पर क्षेत्र कितना है? उतनी ही दूरी पर विषुवतीय तल में?(वैद्युत द्विध्रुव)
  7. p = 2 × 10-8 C m का द्विध्रुव 5 × 104 N/C के एकसमान क्षेत्र से 30° पर है। बल आघूर्ण कितना है?(एकसमान क्षेत्र में द्विध्रुव)
  8. 2 m लंबे तार पर 8 μC आवेश बराबर फैला है। λ कितना है? उसके 1 cm टुकड़े पर कितना आवेश है?(संतत आवेश वितरण)
  9. एक बंद पृष्ठ के अंदर +3 μC और −1 μC हैं, बाहर +5 μC है। पृष्ठ से कुल फ्लक्स कितना है?(गाउस नियम)
  10. λ = 2 × 10-7 C/m वाले बहुत लंबे सीधे तार से 10 cm दूर क्षेत्र कितना है?(गाउस नियम : तार और चादर)
  11. R = 10 cm के पतले गोलीय कोश पर 1 μC आवेश है। केंद्र से 20 cm पर और 5 cm पर क्षेत्र कितना है?(गाउस नियम : गोलीय कोश)

इन सबका step-by-step हल पूरे नोट्स में है।

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कक्षा 12 विज्ञान नोट्स 2026-27: छपा हुआ सेट

भौतिकी के साथ रसायन और गणित या जीव विज्ञान (PCM / PCB सेट)। हर टॉपिक पर सूत्र, हल किए उदाहरण और ख़ुद कीजिए प्रश्न।

नोट्स का सेट देखिए →

अक्सर पूछे जाने वाले प्रश्न

कक्षा 12 भौतिकी अध्याय 1 में कौन-कौन से टॉपिक हैं?

अध्याय 1 (वैद्युत आवेश तथा क्षेत्र) में 12 टॉपिक हैं: वैद्युत आवेश और उसके गुण, कूलॉम नियम, अनेक आवेशों के बीच बल, वैद्युत क्षेत्र, वैद्युत क्षेत्र रेखाएँ, वैद्युत फ्लक्स, वैद्युत द्विध्रुव, एकसमान क्षेत्र में द्विध्रुव, संतत आवेश वितरण, गाउस नियम, गाउस नियम : तार और चादर, गाउस नियम : गोलीय कोश।

कूलॉम नियम क्या है?

दो स्थिर बिंदु आवेशों के बीच का बल उनके आवेशों के गुणनफल के अनुक्रमानुपाती और उनके बीच की दूरी के वर्ग के व्युत्क्रमानुपाती होता है। बल दोनों आवेशों को मिलाने वाली रेखा पर लगता है।

क्या ये नोट्स CBSE और UP Board दोनों के लिए हैं?

ये नोट्स NCERT पाठ्यक्रम (2026-27) पर आधारित हैं। यह अध्याय CBSE और UP Board, दोनों के कक्षा 12 भौतिकी सिलेबस में है।

क्या इस पेज पर नोट्स मुफ़्त हैं?

हाँ। हर टॉपिक का सार और "कूलॉम नियम" का पूरा टॉपिक (सूत्र, हल किया गया उदाहरण, ख़ुद कीजिए प्रश्न, वीडियो पाठ) यहाँ मुफ़्त है। पूरे नोट्स Vyaktigat Vikas Academy के छपे सेट में हैं।

अध्याय 1 के महत्वपूर्ण प्रश्न कौन से हैं?

इस पेज पर 11 प्रश्न हैं। जैसे: एक वस्तु पर -3.2 × 10⁻¹⁸ C आवेश है। उस पर कितने इलेक्ट्रॉन अधिक हैं?